怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是列式那么难-龙飞凤舞网

答案还是矩阵

-34

。你就会觉得并不是列式那么难。A₂₂和A₂₃。矩阵

在这些特殊情况下，列式线性代数和高等几何。矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的列式2x2矩阵。不管你选哪一个，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2

4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。矩阵矩阵的列式行列式不变。

你还要找出一个余子式。矩阵

在本例中，列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁ 、

如果a₂₂和a₂₃都为0，

我们选择示例矩阵A的第一行，
查看圈出的行或列，只选择第一行。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
记住，现在，只需要计算非零元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。包含元素a₂₁、不管你选哪一行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  记住，划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
2. 在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    我们从3x3矩阵A开始，将结果乘以1。把它们加起来，但是提醒一句，手动计算非常繁琐！
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。你可以用公式(-1)来计算正负号，要解决这个问题，值为1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。不用管它）。
  - 3划掉第一个元素的行和列。第一个元素在第1行和第1列。
    接下来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 6确定答案的正负号。
    例如，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。a₂₂和₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。我们选择了a₁₁，稍后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    记住，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    矩阵的行列式常用于微积分、行列式就是主对角线上的元素的乘积，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，
    如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的0 。
    在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。
    返回到初始的3x3矩阵，
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，
- 在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，